Règlementation bancaire. La VaR (value-at-risk)

Il faut encadrer l’activité bancaire car les banquiers font n’importe quoi :

  • quand ils gagnent de l’argent, il se servent des bonus délirants (Antoine Zacharias chez Vinci n’était pourtant pas banquier)
  • quand ils perdent de l’argent, ils mettent l’économie en danger

et ce n’est pas faux …

Que faire de ces gens-là, car on en a quand même parfois besoin quand on veut investir :

  • pour acheter son logement, il vaut encore mieux compter sur son banquier que sur la famille qui est soit démunie, soit clairement déterminée à vous laisser payer des droits de succession sur un héritage qui arrivera trop tard.
  • pour investir dans son entreprise, il vaut mieux compter sur son banquier que sur un « business angel », espèce rarissime de ce côté-ci de l’Atlantique, qui ne vous prêtera que s’il est sûr que l’affaire est prometteuse et qu’il pourra vous la piquer dès qu’elle aura atteint son rythme de croisière.

On impose donc une réglementation bancaire fondée sur le principe de bon sens suivant : la banque doit avoir assuré ses arrières. En terme financiers et plus académiques, ses fonds propres doivent lui permettre de faire face aux risques liés à ses engagements.

Et pour faire court, le grand principe de base de la réglementation bancaire est que vos fonds propres doivent être un pourcentage (8% si ma mémoire est bonne) de votre VaR (« value-at-risk »).

La VaR. Qu’est-ce que cette bête-là ?

La VaR est une notion tout à fait intéressante, et n’hésitons pas à le dire pertinente, élaborée par la banque J.P. Morgan dans le cadre d’un système de contrôle (ou plutôt d’auto-contrôle) appelé RiskMetrics. Il s’agissait de mesurer sur un portefeuille donné le risque encouru en répondant à la question suivante « quel est le montant V tel que, d’ici demain, j’ai 5% de probabilité – on n’ose dire de chances – de perdre V ou plus ». C’est ce qu’on appelle une VaR 95% à 1 jour.

Cette notion avait l’avantage d’obliger le gestionnaire du portefeuille d’actif à se poser de bonnes questions sur son exposition et sa couverture et lui donner une idée concrète, parfois effrayante, d’un risque dont il est impossible d’avoir une idée intuitive. Mais, pour un trader, il s’agissait d’un chiffre synthétique qui donnait une vision synthétique et rapide alternative à la connaissance approfondie et détaillée qu’il a naturellement de son portefeuille, s’il est un minimum sérieux et compétent, ce qui n’est jamais garanti.

Or la VaR présente les inconvénients de ses qualités, phrase qui ne voudrait rien dire, si la pratique ne la confirmait. On a trouvé l’idée tellement bonne qu’on a essayé de la mettre à toutes les sauces :

  • en termes réglementaires, on est passé de la VaR 95% 1 jour que nous vous avons expliquée à la VaR 99% 10 jours. ce qui pose un problème
  • on a généralisé au point d’obtenir LA VaR de toute une banque

La VaR 99% 10 jours

Qu’un trader souhaite anticiper ce qui peut lui tomber dessus le lendemain est une garantie de sérieux et de santé mentale car c’est un métier difficile. Mais comment passer d’une prévision au lendemain à une prévision à dix jours. Demandez à un météorologue ce qu’il en pense, et il vous parlera de modèles à établir, de super-calculateurs à élaborer et d’incertitude sur le résultat. Et non, il ne vous assènera pas la célèbre métaphore du « papillon de Rio » car elle est fausse.

Pour les marchés, la difficulté est pire car si la météo ne dépend, par définition, que du temps qu’il fait, les marchés dépendent aussi du temps qu’il fait. Ils varient, tout le monde le sait, de déclarations de tel ou tel homme politique, directeur de Banque Centrale ou chef d’entreprise, voire des états d’âme, justifiés ou non, de telle  nation. L’exercice est donc on ne peut plus acrobatique.

Donc première question pourquoi vouloir prévoir à dix jours (ouvrés) ? Parce que ça fait deux semaines. Et pourquoi deux semaines ? Parce que si on avait dit une semaine, on aurait eu l’air très imprévoyant voire futile et à un mois on aura eu trop visiblement l’air de jouer les Nostradamus. Le choix des dix jours est donc plutôt arbitraire.

Et pourquoi établir un horizon de confiance à 99% et non 95% ? Parce que une chance sur cent est intuitivement équivalent de l’improbable voire de l’impossible. Car si personne n’est assez fou pour jouer à la roulette russe avec une carabine, il y a des amateurs de roulette russe au six coups et, à peu près n’importe qui serait prêt à jouer à la roulette russe pour 1M € avec un barillet hypothétique de cent positions chargé d’une seule balle. Le 1% est donc tout aussi arbitraire que le 10 jours.

Comment donc passe-t-on de la VaR opérationnelle primitive 95% 1 jour à la Var réglementaire 99% 10 jours ? Facile avec les probabilités, il suffit de supposer une loi de distribution des variations des marchés (des « rendements ») qui soit « normale » et n’importe quel élève de deuxième année de licence (saudf en langue, droit, philo ou psycho, ce qui commence à faire du monde) passe de l’une à l’autre par l’application d’un simple coefficient multiplicateur, ce que tout le monde fait allègrement.

Mais qu’est-ce que cette loi « normale » ? Un instrument très utile, sauf pour décrire la normalité … Car elle suppose que les évènements d’un jour sont indépendants de ceux de la veille et n’influencent pas ceux du lendemain. Inutile d’être un ancien de l’ENSAE pour comprendre que l’hypothèse est hardie, voire inconsciente en période de crise. Tout le monde sait bien que les décisions de Sarkozy et de Merkel d’avant-avant-hier ont une influence sur les élections grecques de juin. Inutile de fournir un autre exemple.

La VaR globale

Rappelons qu’à ses débuts, la VaR était un outil de mesure du risque d’un portefeuille de taille limitée. Une banque de marché est un ensemble de portefeuilles, plutôt nombreux, de tailles limitées qui finissent par faire de (très) gros engagements.

Si les risques de ces portefeuilles étaient totalement indépendants, le calcul d’une VaR globale serait simple. On sait additionner les risques d’évènements indépendants pour établir un risque global, quoique …

En tout cas, dans une banque, les risques ne sont pas indépendants. Un exemple simple : un portefeuille peut être détenteur d’un actif (« long ») ou vendeur d’icelui (« short »). Avec un peu de chance, la banque n’est ni acheteuse, ni vendeuse de cet actif si le portefeuille 1 est détenteur de la quantité d’actif dont le portefeuille 2 est « short ». La banque est dans ce cas non exposée au global (« flat »).

En outre, deux portefeuilles peuvent être exposés à des actifs dont la valeur est liée. Par exemple, des valeurs liées au pétrole seront liées au cours du dollar puisque le pétrole est libellé en dollar.

Il est donc nécessaire pour calculer le risque global d’une banque de bien maîtriser la corrélation de ces risques. Et là, ça se gâte franchement. Dans un article prochain, nous vous en ferons la démonstration.

Mais pire que tout cela, il est évident que résumer le risque de toute une activité à un chiffre unique, fût-il la VaR 99% 10 jours est une aberration. Est-il nécessairement d’avoir recours aux théories de l’information, de la complexité pour comprendre qu’un nombre unique, en le supposant exact, hypothèse déjà hardie, véhicule nécessairement moins d’informations qu’un tableau de chiffres, les explications de ceux qui l’ont élaboré et les questions des ceux qui le lisent ?

C’est pourtant, à peine caricaturé, le fondement de la réglementation bancaire qu’on nous assène régulièrement depuis des mois.

A suivre …

Laisser un commentaire